生活中的博弈 田忌赛马的故事我想大家都熟悉,看似简单战略充满了博弈。什么是博弈呢? 也套用博弈论中一个经典的老例子“囚徒的困境” 讲的是两个嫌疑犯A和B合伙作案后被警察抓住,隔离审讯;警方的政策是" 坦白从宽,抗拒从严" ,如果两人都坦白则各判8 年;如果一人坦白另一人不坦白, 坦白的放出去,不坦白的判10年;如果都不坦白则因证据不足各判1 年。 在这个例子里,博弈的参加者就是两个嫌疑犯A和B,他们每个人都有两个策 略即坦白和不坦白,判刑的年数就是他们的支付。可能出现的四种情况: 1 、A和B都坦白 2 、A和B都不坦白 3 、A坦白B不坦白 4 、B坦白A不坦白 如果你是其中罪犯之一,经过激烈的思想斗争,考虑到对方所做的决定,你会 做出什么选择呢? A和B均坦白是这个博弈的最佳选择。这是因为,假定A选择坦白的话,B最 好是选择坦白,因为B坦白判8 年而抵赖却要判10年;假定A选择抵赖的话,B最 好还是选择坦白,因为B坦白不被判刑而抵赖确要被判刑1 年。即是说,不管A坦 白或抵赖,B的最佳选择都是坦白。反过来,同样地,不管B是坦白还是抵赖,A 的最佳选择也是坦白。结果,两个人都选择了坦白,各判刑8 年。在(坦白、坦白) 这个组合中,A和B都因为不能串供达到攻守同盟,不能通过单方面的改变结果增 加自己的收益,人都是自私的心理,期望自己利益最大化,即使有某种协议也没有 人有积极性遵守这个协定。因此谁也没有动力摆脱这个组合,所以这个组合是静态 的非合作博弈的纳什均衡。 A B A B 坦白 坦白 -8 -8 坦白 抵赖 0 -10 抵赖 坦白 -10 0 抵赖 抵赖 -1 -1 在现实的经济学里,商业行为中,也同样存在着博弈 有两家电器销售供应商面对众多的消费者,分别是国美和苏宁。他们的价格策 略有几种选择。国美和苏宁同样的价格体系,而且维持比较高利润,各分一半的市 场销售额。国美降价苏宁不变,国美拿到该市场大部分甚至全部的销售额。或者苏 宁降价,国美不变,苏宁拿到大部分或全部销售额。而由于竞争的激烈,肯定会有 其他的供应商如大中或一商家电参与进来。因此,保持第一种状态是不可能的。所 以此时,对于任何一家供应商来说,最佳策略都是降价,以期望获得更大的营业额。 从博弈的角度来分析,价格战永远是在所难免,也就是说,在一个竞争的市场, 我们永远都要陷入“囚徒困境”。不过,这都是讲的纯市场因素,人际关系以及其 他的非“理性”因素都排除掉。要从“囚徒困境”解脱,最好的办法却是最不可行 的办法,就是供应商形成联盟。因为供应商之间的信任几乎为零,而且即使有了联 盟,每个人都会认为自己偷着降价会给自己带来好处。因此,最终的结果是,联盟 的作用并不大,大家还是降价。直到最后大家都觉得降不动了,或者觉得降价对自 己最终没有好处了。这时就会形成一个平衡状态,也就是纳什均衡。 人为什么要合作;人什么时候是合作的,什么时候又是不合作的;如何使别人 与你合作? 如果你在一个人流拥挤的迪厅中突然遇到火灾,这时你看到有两个逃生的门: 一个门大些,能同时通过3 个人,一个门稍小些,只能通过一个人。抛开道德因素, 这时你就需要做出选择,你要判断出选择哪个门逃生几率更大些,同时要考虑到其 他人的选择,如果都往大门拥挤去,可能会导致阻塞甚至践踏,糟糕的情况有可能 门被人群挤住谁也出不去;如果选择小门,你必须要与他人合作,依次序陆续通过。 看似杂乱无章的随意逃生的人流,又被混沌理论所产生的蝴蝶效应所影响着,比如 这时有个人拿起灭火器及时地扑救燃烧的大火,则会带动一批人能放弃逃生而找水 一起扑灭大火,假如火情并不严重,而某人突然高呼一声:要爆炸,那这就增加了 践踏事故的发生率,这就是很现实生活中的博弈。 最后作个有趣的小测试,男女双方在暗恋中,又羞于启齿,双方如何进行下一 步的动作? 暗恋的博弈分析 暗恋是痛苦而甜蜜的,从经济学的角度上来看,也算是一种博弈过程。 何谓博弈,英文称: play game。为何会有博弈,实质是缘于信息的不对称, 通俗讲就是" 我不知道你知道,我不知道你不知道; 你不知道我知道,你不知道我 不知道。" 套用暗恋可以说为:我知道我喜欢你,但我不知道你是否知道我喜欢你。 于是暗恋的种种行为就可以以此加以解释。 引入两个假设: A ,男A 喜欢女B B ,男A 不知道女B 的心思,即女B 可能喜欢,也可能不喜欢 此时,男A 就会面对几种可能的选择:1 、打死我也不说2 、扭扭捏捏,欲言 又止3 、豁出去,大不了修罗刀下死,做鬼也风流 于是,男A 就是the player of the play game of love ,这里还要再引入男 A 可能的收益(player ’s payoff) :1 ,女B 确实喜欢他,快乐皆大欢喜;2,女 B 不喜欢他,痛苦不言而明 写到这里,觉得太烦琐了 列出所有可能结果: 男A 说,我爱你! 被女B 枪毙,十分痛苦,甚至以后在女B 面前不敢抬头,收 益为-10! 男A 说,我爱你! 女B 说,不早说,我也是! 十分快乐,从此不再形单影孤, 不再当别人的灯。 男A 不说,打死我也不说! 于是只能偷偷写心书,自生烦心,借酒消愁,苦问 苍天为何年纪青青就知愁滋味,表现不一而足,但毕竟还存有希望,收益就当居中, 为0! 对于博弈的另一方女B 而言,( 其实女B 是很无辜的,是被动的,从这个意义 上说不能算博弈) : 男A 说,我爱你! 女B 说NO,但是,可能以后本来很好的同学,就可能不再讲 话,所以收益为-5; 男A 说,我爱你! 女B 说yes ,同上,收益为+10! 男A 不说,女B 也不知晓! 还是同学,还是朋友,与从前别无两样,收益为0 。 其收益矩阵可以用简写为: B ( 喜欢,不喜欢) A 说 (10,10) (-10,-5) 不说 (0 ,0) (0 ,0) 但从这个来看,这个博弈不存在纯战略意义上的解。 写到这里,我也觉得不可思议,没想到从这个意义上来说,爱情是不能通过博 弈来得到解的,不过,其实从混和战略上,但必须引入概率,简而言之,男说出来 的话,女接受的可能性为多少,但这样一来的话,太复杂了 -------- 虹桥书吧